SISTEMAS NUMERICOS

SISTEMA NUMERICO ROMANO

Es un sistema de numeración que usa letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico.

Este tipo de numeración debe utilizarse lo menos posible, sobre todo por las dificultades de lectura y escritura que presenta.

Se usa principalmente:

• En los números de capítulos y tomos de una obra.
• En los actos y escenas de una obra de teatro.
• En los nombres de papas, reyes y emperadores.
• En la designación de congresos, olimpiadas, asambleas, certámenes...

Reglas:

·         La numeración romana utiliza siete letras mayúsculas a las que corresponden los siguientes valores:

Letras	I	V	X	L	C	D	M
Valores	1	5	10	50	100	500	1.000

Ejemplos: XVI = 16; LXVI = 66

·         Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.

Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67

·         La cifra "I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades.

Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900

·         En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas. En la antigüedad se ve a veces la "I" o la "X" hasta cuatro veces seguidas.

Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34

·         La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque otras letras ("X", "C", "M") representan su valor duplicado.

Ejemplos: X = 10; C = 100; M = 1.000

·         Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.

Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129

·         El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos.

Algunos números romanos

1 = I	2 = II	3 = III	4 = IV	5 = V	6 = VI
7 = VII	8 = VIII	9 = IX	10 = X	11 = XI	12 = XII
13 = XIII	14 = XIV	15 = XV	16 = XVI	17 = XVII	18 = XVIII
19 = XIX	20 = XX	21 = XXI	29 = XXIX	30 = XXX	31 = XXXI
39 = XXXIX	40 = XL	50 = L	51 = LI	59 = LIX	60 = LX
61 = LXI	68 = LXVIII	69 = LXIX	70 = LXX	71 = LXXI	74 = LXXIV
75 = LXXV	77 = LXXVII	78 = LXXVIII	79 = LXXIX	80 = LXXX	81 = LXXXI
88 = LXXXVIII	89 = LXXXIX	90 = XC	91 = XCI	99 = XCIX	100 = C
101 = CI	109 = CIX	114 = CXIV	149 = CXLIX	399 = CCCXCIX	400 = CD
444 = CDXLIV	445 = CDXLV	449 = CDXLIX	450 = CDL	899 = DCCCXCIX	900 = CM
989 = CMLXXXIX	990 = CMXC	999 = CMXCIX	1.000 = M	1.010 = MX	1.050 = ML

SISTEMA NUMERICO ARABIGO

Los números arábigos, también llamados números indoarábigos son los símbolos más utilizados para representar números. Se les llama "arábigos" porque los árabes los introdujeron en Europa aunque, en realidad, su invención surgió en la India. El mundo le debe a la cultura india el invento trascendental del sistema de numeración posicional, así como el descubrimiento del 0, llamado śūnya (shuunia) o bindu en lengua sánscrita, aunque los mayas también conocieron el 0. Los matemáticos persas de la India adoptaron el sistema, de quienes lo tomaron los árabes. Para el momento en que se empezaron a usar en el norte de África, ya tenían su forma actual, de allí fueron adoptados en Europa en la Edad Media. Su uso aumentó en todo el mundo debido a la colonización y comercio europeos.

Los números son: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Las operaciones básicas de los números arábigos

Símbolo	Palabras que se usan
+	Suma, adición, más, juntar, incrementar, total
-	Resta, sustaer, sustracción, menos, diferencia, decrecer, disminuir, quitar, deducir
×	Multiplicación, multiplicar, producto, por, veces
÷	División, dividir, cociente, cuántas veces cabe

Sumar es...

... juntar dos o más números (o cosas) para hacer un nuevo total.

Los números que se suman se llaman "sumandos":

Restar es...

... quitar un número de otro.

Minuendo - Sustraendo = Diferencia
Minuendo: el número al que se le quita algo. Sustraendo: el número que se quita. Diferencia: el resultado de restar un número menos otro.

Multiplicación es...

... (en su forma más simple) sumas repetidas.

Aquí vemos que 6+6+6 (tres 6s) hacen 18 También podemos decir que 3+3+3+3+3+3 (seis 3s) hacen 18

División es...

... repartir en partes o grupos iguales. Es el resultado de un "reparto equitativo".

La división tiene su propias palabras que aprenderse.

Tomemos el sencillo problema de dividir 22 entre 5. La respuesta es 4, y sobran 2. Aquí te mostramos los nombres más importantes:

O lo que es lo mismo:

JERERQUIA DE LAS OPERACIONES 

[Paréntesis][Multiplicaciones,Divisiones][Sumas,Restas]

Esto significa que primero debemos resolver las operaciones que aparezcan entre paréntesis, después las multiplicaciones y las divisiones (en el orden que queramos) y después las sumas y las restas (también en el orden que queramos. Si dentro de unos paréntesis aparecen otras operaciones se sigue la misma jerarquía.

Vale, ¿entonces por qué la expresión 6/2(2+1) da dos resultados distintos en función del orden en el que hagamos las operaciones? (recordemos que si no aparece ningún símbolo entre dos expresiones es como si estuviéramos poniendo una multiplicación):

§  6/2(2+1)=6/2(3)=[Primero la división]=3(3)=[Ahora la multiplicación]=9

§  6/2(2+1)=6/2(3)=[Primero la multiplicación]=6/6=[Ahora la división]=1

SISTEMA NUMERICO BINARIO

Sistema numérico que sólo utiliza dos dígitos diferentes, 0 y 1, en lugar de diez en el sistema decimal. Es la base en los campos de ciencia de las computadoras y en electrónica, ya que los dispositivos electrónicos pueden representar fácilmente dos estados distintos, en lugar de diez estados. Los dígitos 0 y 1 se pueden representar por condiciones encendido/apagado en un circuito de conmutación electrónica, o por ausencia/presencia de magnetización de un "chip" de memoria, un disco, o una cinta.

Pasar de decimal a binario

Para hacer la conversión de decimal a binario, hay que ir dividiendo el número decimal entre dos y anotar en una columna a la derecha el resto (un 0 si el resultado de la división es par y un 1 si es impar). 

La lista de ceros y unos leídos de abajo a arriba es el resultado. 

Ejemplo: vamos a pasar a binario 79₁₀

79       1 (impar). Dividimos entre dos:
39       1 (impar). Dividimos entre dos:
19       1 (impar). Dividimos entre dos:
9         1 (impar). Dividimos entre dos:
4         0 (par). Dividimos entre dos:
2         0 (par). Dividimos entre dos:
1        1 (impar).

Por tanto, 7910 = 10011112

Pasar de binario a decimal

Asignamos a cada dígito su valor -Seleccionamos los que valgan 1 -Sumamos