SISTEMA NUMERICO ROMANO
Es un sistema de numeración que usa letras mayúsculas a las que se ha
asignado un valor numérico.
Este tipo de numeración debe utilizarse lo menos posible, sobre todo por
las dificultades de lectura y escritura que presenta.
Se usa principalmente:
- En los números de capítulos
y tomos de una obra.
- En los actos y escenas de
una obra de teatro.
- En los nombres de papas,
reyes y emperadores.
- En la designación de
congresos, olimpiadas, asambleas, certámenes...
Reglas:
·
La numeración romana utiliza siete
letras mayúsculas a las que corresponden los siguientes valores:
|
Letras
|
I
|
V
|
X
|
L
|
C
|
D
|
M
|
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Valores
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1
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5
|
10
|
50
|
100
|
500
|
1.000
|
Ejemplos: XVI = 16; LXVI = 66
·
Si a la derecha de una cifra romana de
escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67
·
La cifra "I" colocada delante
de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X",
precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y
la "C", delante de la "D" o la "M", les resta
cien unidades.
Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900
·
En ningún número se puede poner una
misma letra más de tres veces seguidas. En la antigüedad se ve a veces la
"I" o la "X" hasta cuatro veces seguidas.
Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34
·
La "V", la "L" y la
"D" no pueden duplicarse porque otras letras ("X",
"C", "M") representan su valor duplicado.
Ejemplos: X = 10; C = 100; M = 1.000
·
Si entre dos cifras cualesquiera existe
otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.
Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129
·
El valor de los números romanos queda
multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de
los mismos.
Algunos números
romanos
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1 = I
|
2 = II
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3 = III
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4 = IV
|
5 = V
|
6 = VI
|
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7 = VII
|
8 =
VIII
|
9 = IX
|
10 = X
|
11 = XI
|
12 =
XII
|
|
13 =
XIII
|
14 =
XIV
|
15 = XV
|
16 =
XVI
|
17 =
XVII
|
18 =
XVIII
|
|
19 =
XIX
|
20 = XX
|
21 =
XXI
|
29 =
XXIX
|
30 =
XXX
|
31 =
XXXI
|
|
39 =
XXXIX
|
40 = XL
|
50 = L
|
51 = LI
|
59 =
LIX
|
60 = LX
|
|
61 =
LXI
|
68 =
LXVIII
|
69 =
LXIX
|
70 =
LXX
|
71 =
LXXI
|
74 =
LXXIV
|
|
75 =
LXXV
|
77 =
LXXVII
|
78 =
LXXVIII
|
79 =
LXXIX
|
80 =
LXXX
|
81 =
LXXXI
|
|
88 =
LXXXVIII
|
89 =
LXXXIX
|
90 = XC
|
91 =
XCI
|
99 =
XCIX
|
100 = C
|
|
101 =
CI
|
109 =
CIX
|
114 =
CXIV
|
149 =
CXLIX
|
399 =
CCCXCIX
|
400 =
CD
|
|
444 =
CDXLIV
|
445 =
CDXLV
|
449 =
CDXLIX
|
450 =
CDL
|
899 =
DCCCXCIX
|
900 =
CM
|
|
989 =
CMLXXXIX
|
990 =
CMXC
|
999 =
CMXCIX
|
1.000 =
M
|
1.010 =
MX
|
1.050 =
ML
|
SISTEMA NUMERICO ARABIGO
Los números arábigos, también llamados números indoarábigos son los símbolos más utilizados para
representar números. Se les llama "arábigos" porque los
árabes los introdujeron en Europa aunque, en realidad, su invención surgió en
la India. El mundo le debe a la cultura india el invento
trascendental del sistema de numeración
posicional, así como el descubrimiento del 0, llamado śūnya
(shuunia) o bindu en lengua sánscrita, aunque los mayas también conocieron el 0.
Los matemáticos persas de la India adoptaron el sistema, de quienes lo tomaron
los árabes. Para el momento en que se empezaron a usar en el norte
de África, ya tenían su forma actual, de allí fueron
adoptados en Europa en la Edad Media. Su uso aumentó en todo el mundo debido a la
colonización y comercio europeos.
Los números son: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Las operaciones básicas de los números
arábigos
|
Símbolo
|
Palabras que se usan
|
|
+
|
Suma, adición, más, juntar, incrementar,
total
|
|
-
|
Resta, sustaer, sustracción, menos,
diferencia, decrecer, disminuir, quitar, deducir
|
|
×
|
Multiplicación, multiplicar, producto, por,
veces
|
|
÷
|
División, dividir, cociente, cuántas veces
cabe
|
Sumar es...
...
juntar dos o más números (o cosas) para hacer un nuevo total.
|
|
Los números que se
suman se llaman "sumandos":
|
|
Restar es...
...
quitar un número de otro.
|
Minuendo - Sustraendo = Diferencia |
|
|
Minuendo: el
número al que se le quita algo.
Sustraendo: el número que se quita. Diferencia: el resultado de restar un número menos otro. |
|
Multiplicación es...
... (en
su forma más simple) sumas repetidas.
|
Aquí vemos que 6+6+6
(tres 6s) hacen 18
También podemos decir
que 3+3+3+3+3+3 (seis 3s) hacen 18
|
|
División es...
...
repartir en partes o grupos iguales. Es el resultado de un "reparto
equitativo".
La
división tiene su propias palabras que aprenderse.
Tomemos
el sencillo problema de dividir 22 entre 5. La respuesta es 4, y sobran 2. Aquí
te mostramos los nombres más importantes:
O lo que es lo mismo:
JERERQUIA DE LAS OPERACIONES
[Paréntesis][Multiplicaciones,Divisiones][Sumas,Restas]
Esto
significa que primero debemos resolver las operaciones que aparezcan entre
paréntesis, después las multiplicaciones y las divisiones (en el orden que
queramos) y después las sumas y las restas (también en el orden que queramos.
Si dentro de unos paréntesis aparecen otras operaciones se sigue la misma
jerarquía.
Vale, ¿entonces
por qué la expresión 6/2(2+1) da dos resultados distintos en función del orden
en el que hagamos las operaciones? (recordemos que si no aparece
ningún símbolo entre dos expresiones es como si estuviéramos poniendo una
multiplicación):
§ 6/2(2+1)=6/2(3)=[Primero la división]=3(3)=[Ahora
la multiplicación]=9
§ 6/2(2+1)=6/2(3)=[Primero la
multiplicación]=6/6=[Ahora la división]=1
SISTEMA NUMERICO BINARIO
Sistema numérico que sólo utiliza dos dígitos diferentes, 0 y
1, en lugar de diez en el sistema decimal. Es la base en los campos de ciencia
de las computadoras y en electrónica, ya que los dispositivos electrónicos
pueden representar fácilmente dos estados distintos, en lugar de diez estados.
Los dígitos 0 y 1 se pueden representar por condiciones encendido/apagado en un
circuito de conmutación electrónica, o por ausencia/presencia de magnetización
de un "chip" de memoria, un disco, o una cinta.
Pasar de decimal a binario
Para hacer la conversión de decimal a binario, hay que ir
dividiendo el número decimal entre dos y anotar en una columna a la derecha el
resto (un 0 si el resultado de la división es par y un 1 si es impar).
La lista de ceros y unos leídos de abajo a arriba es el resultado.
Ejemplo: vamos a pasar a binario 7910
79
1 (impar).
Dividimos entre dos:La lista de ceros y unos leídos de abajo a arriba es el resultado.
Ejemplo: vamos a pasar a binario 7910
39 1 (impar). Dividimos entre dos:
19 1 (impar). Dividimos entre dos:
9 1 (impar). Dividimos entre dos:
4 0 (par). Dividimos entre dos:
2 0 (par). Dividimos entre dos:
1 1 (impar).
Por tanto, 7910 = 10011112
Pasar de binario a decimal
Asignamos a cada dígito su valor -Seleccionamos los que
valgan 1 -Sumamos
